Método Runge Kutta. Computación Aplicada
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miércoles, 2 de febrero de 2011
martes, 1 de febrero de 2011
Introducción.
Una ecuación diferencial es una ecuación en la que intervienen derivadas de una o más funciones. Dependiendo del número de variables independientes respecto de las que se deriva, las ecuaciones diferenciales se dividen en: Ecuaciones diferenciales ordinarias, aquéllas que contienen derivadas respecto a una sola variable independiente. Y Ecuaciones en derivadas parciales, aquéllas que contienen derivadas respecto a dos o más variables. Las ecuaciones diferenciales son muy utilizadas en todas las ramas de la ingeniería para el modelado de fenómenos físicos. Su uso es común tanto en ciencias aplicadas, como en ciencias fundamentales como son la física, química, biología o matemáticas.
La resolución de ecuaciones diferenciales es un tipo de problema matemático que consiste en buscar una función que cumpla una determinada ecuación diferencial. Se puede llevar a cabo mediante un método específico para la ecuación diferencial en cuestión o mediante una transformada.
Como se dijo anteriormente, las ecuaciones diferenciales juegan un papel importante en varias ramas del estudio práctico y experimental, teniendo como problema que algunas ecuaciones no se pueden resolver exactamente, con lo cual hay que acudir a métodos de aproximación para tener una idea general de la solución al problema. Entre los métodos creados para la resolución de ecuaciones diferenciales por aproximación esta el Método de Runge Kutta el cual se va a estudiar en el presente trabajo, mostrando su fundamentación, aplicaciones y ejemplos de su estructura.
lunes, 31 de enero de 2011
Introducción.
Una ecuación diferencial es una ecuación en la que intervienen derivadas de una o más funciones. Dependiendo del número de variables independientes respecto de las que se deriva, las ecuaciones diferenciales se dividen en: Ecuaciones diferenciales ordinarias, aquéllas que contienen derivadas respecto a una sola variable independiente. Y Ecuaciones en derivadas parciales, aquéllas que contienen derivadas respecto a dos o más variables. Las ecuaciones diferenciales son muy utilizadas en todas las ramas de la ingeniería para el modelado de fenómenos físicos. Su uso es común tanto en ciencias aplicadas, como en ciencias fundamentales como son la física, química, biología o matemáticas.
La resolución de ecuaciones diferenciales es un tipo de problema matemático que consiste en buscar una función que cumpla una determinada ecuación diferencial. Se puede llevar a cabo mediante un método específico para la ecuación diferencial en cuestión o mediante una transformada.
Como se dijo anteriormente, las ecuaciones diferenciales juegan un papel importante en varias ramas del estudio práctico y experimental, teniendo como problema que algunas ecuaciones no se pueden resolver exactamente, con lo cual hay que acudir a métodos de aproximación para tener una idea general de la solución al problema. Entre los métodos creados para la resolución de ecuaciones diferenciales por aproximación esta el Método de Runge Kutta el cual se va a estudiar en el presente trabajo, mostrando su fundamentación, aplicaciones y ejemplos de su estructura.
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